No intuito de estabelecer a geometria do espaço, é necessário atribuir um significado à distância entre pontos ou, mais concretamente, ao comprimento de um objeto rígido. Se o objeto estiver em repouso, não haverá nenhuma dificuldade; não haverá necessidade de se preocupar com a simultaneidade dos eventos escolhidos para a medida. Mas se o objeto cujo comprimento deseja-se medir estiver em movimento em relação ao observador que realiza a medida, cuidado precisará ser tomado para garantir que os eventos selecionados a cada extremidade do objeto, para calcular a distância entre eles, ocorrem simultaneamente para o observador em questão. Na Física clássica, o tempo é absoluto e, portanto, a simultaneidade também. Mas na Relatividade Restrita, tempo e simultaneidade são conceitos relativos a um dado observador. Eventos que ocorrem simultaneamente para um primeiro observador não são, em geral, simultâneos para um segundo observador que esteja se movendo em relação ao primeiro. Essa é a origem da contração dos comprimentos, isto é, o fato de um objeto que estiver em movimento parecer contraído na direção do seu movimento.
Aqui está o link para o texto “Conceitos de Relatividade Restrita” em formato PDF. A contração dos comprimentos é analisada no Capítulo 6. Como mencionado acima, a abordagem conhecida como cálculo k é adotada, de maneira que a expressão da contração dos comprimentos é primeiramente inferida em termos do fator k de Bondi. A expressão mais familiar, em termos do assim chamado fator de Lorentz é então deduzida, usando resultados obtidos no Capítulo 4 para expressar o fator k em termos da velocidade relativa.
Um exemplo numérico de contração dos comprimentos pode ser encontrado no Apêndice A.4.
Para poder entender claramente os conceitos e a nomenclatura usados, recomenda-se começar por uma leitura dos três primeiros capítulos do texto.
Um programa de animações escrito em linguagem Java está disponível. A contração dos comprimentos é ilustrada pela quinta animação proposta.
Caso você estiver interessado num assunto particular de Relatividade Restrita, aqui está a lista dos outros tópicos abordados no texto e no programa. Clicando sobre um item na lista, será aberta uma página introduzindo brevemente esse tópico e indicando as partes do texto e do programa nas quais ele é tratado.