Ouve-se frequentemente afirmar que Einstein estabeleceu que o tempo é relativo. Uma asserção mais precisa seria que observadores em movimento relativo atribuirão valores diferentes ao intervalo de tempo entre dois eventos. Por exemplo, se um observador comparar ao seu próprio relógio o relógio carregado por outro observador que se move em relação a ele, ele concluirá que o relógio em movimento está se atrasando, pois o intervalo entre "tiques" do relógio em movimento é maior que o intervalo entre "tiques" do seu próprio relógio. A razão entre esses intervalos é uma função da velocidade de um dos observadores em relação ao outro.
Deve-se enfatizar que o efeito é recíproco. Para o segundo observador, é o relógio carregado pelo primeiro observador que está em movimento e, portanto, está se atrasando.
A dilatação do tempo é verificada experimentalmente, por exemplo nos tempos de decaimento de partículas instáveis produzidas pelos raios cósmicos ao colidirem com as moléculas da alta atmosfera terrestre. Pode-se imaginar que tais partículas possuem um "relógio interno'' que determina o seu tempo de vida próprio. No referencial da Terra, as partículas propagam-se a uma velocidade próxima (embora inferior) à velocidade da luz. O tempo que elas levam para atravessar a atmosfera, medido no referencial da Terra, é maior que o seu tempo de vida próprio de maneira que, se a dilatação do tempo não ocorresse, as partículas desapareceriam antes de poder ser detectadas em laboratórios instalados sobre a superfície da Terra. Mas graças à dilatação do tempo, o tempo de vida dessas partículas no referencial da Terra é muito maior que o seu tempo de vida próprio e, se tal partícula move-se a uma velocidade suficientemente próxima da velocidade da luz, ela sobreviverá o tempo suficiente para atravessar a atmosfera inteira e ser detectada ao nível do chão.
Aqui está o link para o texto “Conceitos de Relatividade Restrita” em formato PDF. A dilatação do tempo é analisada no Capítulo 5. Como mencionado acima, a abordagem conhecida como cálculo k é adotada, de maneira que a expressão da dilatação do tempo é primeiramente inferida em termos do fator k de Bondi. A expressão mais familiar, em termos do assim chamado fator de Lorentz é então deduzida, usando resultados obtidos no Capítulo 4 para expressar o fator k em termos da velocidade relativa.
Um exemplo numérico de dilatação do tempo pode ser encontrado no Apêndice A.3.
Para poder entender claramente os conceitos e a nomenclatura usados, recomenda-se começar por uma leitura dos três primeiros capítulos do texto.
Um programa de animações escrito em linguagem Java está disponível. A dilatação do tempo é ilustrada pela quarta animação proposta.
Caso você estiver interessado num assunto particular de Relatividade Restrita, aqui está a lista dos outros tópicos abordados no texto e no programa. Clicando sobre um item na lista, será aberta uma página introduzindo brevemente esse tópico e indicando as partes do texto e do programa nas quais ele é tratado.