On entend fréquemment l'affirmation selon laquelle Einstein aurait établi que le temps est relatif. Un énoncé plus précis serait que des observateurs en mouvement relatif attribuent des valeurs différentes à l'intervalle de temps entre deux évènements. Par exemple, si un observateur compare à sa propre montre la montre portée par un autre observateur en mouvement par rapport à lui, il conclura que la montre en mouvement retarde, car l'intervalle entre "tics" de cette montre est plus long que l'intervalle entre "tics" de sa propre montre. Le quotient entre ces intervalles est une fonction simple de la vitesse de l'un des observateurs par rapport à l'autre.
Il convient de souligner que l'effet est réciproque. Pour le second observateur, c'est la montre portée par le premier qui est en mouvement et, donc, retarde.
La dilatation du temps est vérifiée expérimentalement, par exemple dans les temps de vie de particules instables produites par les rayons cosmiques quand ils pénètrent dans l'atmosphère terrestre. Il est permis d'imaginer que ces particules possèdent une "horloge interne'' qui détermine leur temps de vie intrinsèque. Dans le référentiel de la Terre, ces particules se propagent à une vitesse proche de celle de la lumière (quoique inférieure). Le temps qu'elles prennent pour traverser l'atmosphère, mesuré dans le référentiel de la Terre, est plus long que leur temps de vie propre, en sorte que si la dilatation du temps n'avait pas lieu, les particules se désintégreraient avant de pouvoir être détectées dans des laboratoires installés à la surface de la Terre. Mais grâce à la dilatation du temps, le temps de vie de ces particules dans le référentiel de la Terre est bien plus grand que leur temps de vie intrinsèque et, si ces particules se meuvent à une vitesse suffisamment proche de celle de la lumière, elle survivront assez longtemps pour traverser toute l'atmosphère et être détectées au niveau du sol.
Voici le lien vers le texte “Concepts de Relativité Restreinte” en format PDF. La dilatation du temps est analysée au Chapitre 5. Comme cela est dit plus haut, l'approche connue sous le nom de calcul k est adoptée, de sorte que la dilatation du temps est d'abord exprimée en fonction du facteur k de Bondi. L'expression plus familière, en terme du célèbre facteur de Lorentz, est alors déduite en utilisant les résultats obtenus au Chapitre 4 pour exprimer le facteur k en fonction de la vitesse relative.
Un exemple numérique de dilatation du temps est présenté dans l'Appendice A.3.
Pour comprendre clairement les concepts et la nomenclature utilisés, il est recommandé de lire d'abord les trois premiers chapitres, avant d'étudier le Chapitre 5.
Un logiciel d'animations programmé en langage Java est disponible. La dilatation du temps est illustrée par la quatrième animation proposée.
Si vous vous intéressez à un aspect particulier de la Relativité Restreinte, voici une liste des autres sujets abordés dans le texte et dans le logiciel. Un clique sur un lien de cette liste ouvrira une page présentant une brève introduction au sujet choisi et indiquant les parties du texte et du logiciel où il est traité.