La simple addition arithmétique est habituellement utilisée comme loi adéquate de combinaison des vitesses. Par exemple, si une personne marche à 5 km/h sur un tapis roulant qui se déplace à 3 km/h, cette personne se meut à la vitesse de 8 km/h par rapport au hall de l'aérogare. Toutefois, puisque la vitesse de la lumière est une limite qui ne peut être franchie par aucun signal, cette loi simple doit perdre sa validité quand les vitesses considérées sont proches de celle de la lumière. Par exemple, si un vaisseau spatial se mouvant à une vitesse, par rapport à la Terre, proche de celle de la lumière, émet un éclair, la vitesse de cet éclair par rapport à la Terre, serait près du double de la vitesse de la lumière, ce que la Relativité Restreinte ne permet pas.
La loi exacte de combinaison des vitesses doit se réduire, en très bonne approximation, à la loi standard d'addition arithmétique quand toutes les vitesses impliquées sont beaucoup plus petites que la vitesse de la lumière. D'un autre côté, elle doit être telle que des vitesses supérieures à celle de la lumière ne surgissent jamais et que la vitesse de la lumière soit une constante universelle.
Voici le lien vers le texte “Concepts de Relativité Restreinte” en format PDF. La combinaison des vitesses est analysée au Chapitre 7. Comme dit plus haut, l'approche connue sous le nom de calcul k est adoptée. Un grand avantage est que la loi de combinaison des facteurs k de Bondi est pratiquement évidente et que, une fois qu'elle est énoncée, les résultats obtenus au Chapitre 4 sur la relation entre le facteur k et la vitesse relative peuvent être utilisés pour la reformuler en loi de combinaison des vitesses.
Un exemple numérique de combinaison relativiste de vitesses colinéaires est présenté dans l'Appendice A.5.
Pour comprendre clairement les concepts et la nomenclature utilisés, il est recommandé de lire d'abord les trois premiers chapitres, avant d'étudier le Chapitre 7.
Un logiciel d'animations programmé en langage Java est disponible. La combinaison des vitesses est illustrée par la sixième animation proposée.
Si vous vous intéressez à un aspect particulier de la Relativité Restreinte, voici une liste des autres sujets abordés dans le texte et dans le logiciel. Un clique sur un lien de cette liste ouvrira une page présentant une brève introduction au sujet choisi et indiquant les parties du texte et du logiciel où il est traité.