Cet effet peut être observé dans la propagation de n'importe quelle onde ou n'importe quel signal répétitif et est, en fait, très familier. Par exemple, le son d'un avion est plus aigu quand l'avion vole dans la direction de la personne qui entend le bruit et est plus grave quand l'avion s'éloigne. Le mouvement de la source vers le récepteur provoque une augmentation de la fréquence de réception et, par conséquent, une diminution de la période de réception, alors que le mouvement de la source dans la direction opposée entraîne une diminution de la fréquence de réception et, donc, une augmentation de la période de réception. Intuitivement, si l'émetteur s'éloigne du récepteur (ou vice versa), chaque crête d'onde doit parcourir une distance plus grande que la précédente, ce qui a comme résultat un accroissement de l'intervalle de réception de crêtes successives. Dans le cas d'une onde sonore, qui se propage dans un milieu physique, tel que l'air, la grandeur de la modification dépendra des vitesses de la source et du récepteur par rapport au milieu de propagation, ainsi que de la vitesse de propagation du signal dans le milieu. Dans le cas des ondes lumineuses se propageant dans le vide, la grandeur de l'effet est déterminée entièrement par la vitesse relative du récepteur et de la source.
L'argument développé ci-dessus à propos des crêtes successives d'une onde est aussi valable pour une séquence d'éclairs de lumière émis par un premier observateur inertiel et reçus par un second observateur inertiel. Le quotient entre l'intervalle d'émission des éclairs par le premier observateur et l'intervalle correspondant de réception des éclairs par le second observateur peut être utilisé pour caractériser quantitativement le mouvement de l'un des observateurs par rapport à l'autre. Si les observateurs s'éloignent l'un de l'autre, ce quotient sera supérieur à un, atteignant des valeurs arbitrairement grandes quand la vitesse relative des observateurs s'approche de la vitesse de la lumière. Inversement, si les observateurs se rapprochent l'un de l'autre, le quotient en question sera inférieur à un, se réduisant à des valeurs arbitrairement petites quand la vitesse relative d'approche des observateurs tend vers la vitesse de la lumière. Bondi a adopté le symbole k pour se référer à cette quantité adimensionnelle et le développement de la cinématique relativiste basé sur son utilisation est connu sous le nom de calcul k.
L'effet Doppler est d'habitude exprimé en fonction de la vitesse de la lumière et de la vitesse du récepteur par rapport à la source. Dans l'approche de Bondi, dans laquelle ce quotient, baptisé k, est adopté comme quantité de base, l'exprimer en termes de la vitesse relative v requiert d'exprimer v en termes de k (et de la vitesse de la lumière) et d'inverser cette relation.
Voici le lien vers le texte “Concepts de Relativité Restreinte” en format PDF. La relation entre le facteur k de Bondi (ou de Doppler) et la vitesse relative v est obtenue au Chapitre 4.
Une illustration numérique de la relation entre le facteur de Bondi et la vitesse relative se trouve dans l'Appendice A.2.
Pour comprendre clairement les concepts et la nomenclature utilisés, il est recommandé de lire d'abord les trois premiers chapitres, avant d'étudier le Chapitre 4.
Un logiciel d'animations programmé en langage Java est disponible. L'expression de l'effet Doppler en terme de la vitesse relative est illustrée spécifiquement par la troisième animation proposée.
Si vous vous intéressez à un aspect particulier de la Relativité Restreinte, voici une liste des autres sujets abordés dans le texte et dans le logiciel. Un clique sur un lien de cette liste ouvrira une page présentant une brève introduction au sujet choisi et indiquant les parties du texte et du logiciel où il est traité.